Funktionsweise der Richtungsverteilung (Standardabweichungsellipse)
Eine häufige Methode zur Messung des Trends für einen Satz von Punkten oder Flächen besteht darin, die Standardentfernung in der X- und Y-Richtung separat zu berechnen. Durch diese beiden Messwerte werden die Achsen einer Ellipse definiert, die die Verteilung von Features abgrenzt. Die Ellipse wird als Standardabweichungsellipse bezeichnet, da die Methode die Standardabweichung der X- und Y-Koordinaten vom arithmetischen Mittelpunkt berechnet, um die Achsen der Ellipse zu definieren. Mithilfe der Ellipse können Sie sehen, ob die Verteilung von Features gestreckt ist und daher eine bestimmte Ausrichtung aufweist.
Indem Sie die Features auf einer Karte zeichnen, können Sie zwar ein Gefühl für die Ausrichtung bekommen, durch die Berechnung der Standardabweichungsellipse wird jedoch der Trend deutlich. Sie können die Standardabweichungsellipse entweder mithilfe der Positionen der Features oder mithilfe der Positionen berechnen, die von einem Attributwert abhängig sind, der mit den Features verknüpft ist. Letzteres wird als gewichtete Standardabweichungsellipse bezeichnet.
Berechnungen
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Ausgabe und Interpretation
Mit dem Werkzeug Richtungsverteilung (Standardabweichungsellipse) wird eine neue Feature-Class erstellt, die ein elliptisches Polygon enthält, das auf dem arithmetischen Mittelpunkt für alle Features (oder für alle Fälle, in denen ein Wert für Case-Feld angegeben ist) zentriert ist. Die Attributwerte für diese Ausgabeellipsenpolygone umfassen zwei Standardentfernungen (lange und kurze Achse) ein: die Ausrichtung der Ellipse und das Case-Feld, falls angegeben. Die Ausrichtung stellt die Rotation der langen Achse gemessen im Uhrzeigersinn von 12 Uhr mittags aus dar. Sie können auch die Anzahl der Standardabweichungen angeben, die dargestellt werden sollen (1, 2 oder 3). Wenn die Features eine räumliche Normalverteilung haben (was bedeutet, dass sie in der Mitte am dichtesten sind und in Richtung der Peripherie zunehmend weniger dicht werden), umfasst die Standardabweichung (der Standardwert) etwa 68 Prozent aller Eingabe-Feature-Schwerpunkte. Zwei Standardabweichungen umfassen etwa 95 Prozent aller Features, und drei Standardabweichungen decken ca. 99 Prozent aller Feature-Schwerpunkte ab.
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Potenzielle Anwendungsbereiche
- Mit dem Verteilungstrend für einen Satz von Verbrechen kann eine Beziehung zu einem bestimmten physischen Feature (Bars oder Restaurants, eine bestimmte Straße usw.) ermittelt werden.
- Durch Zuordnen von Grundwasserproben für einen bestimmten Schadstoff kann angegeben werden, wie sich der Giftstoff verbreitet; dies kann hilfreich bei der Bereitstellung von Bekämpfungsstrategien sein.
- Ein Vergleich der Größe, Form und Überschneidung von Ellipsen für unterschiedliche Völkergruppen oder ethnische Gruppen kann einen Einblick in die Abgrenzung bestimmter Völkergruppen oder ethnischer Gruppen liefern.
- Das Erstellen von Ellipsen für einen Krankheitsausbruch im Zeitverlauf kann zur Modellierung der Ausbreitung der Krankheit verwendet werden.
Zusätzliche Ressourcen
Mitchell, Andy. The Esri Guide to GIS Analysis, Volume 2.Esri Press, 2005.