Gitterbasierte Methoden

Gitterbasierte Transformationsmethoden:

NADCON und HARN

Die Vereinigten Staaten verwenden für die Konvertierung zwischen verschiedenen geographischen Koordinatensystemen eine gitterbasierte Methode. Gitterbasierte Methoden ermöglichen die Abbildung der Unterschiede zwischen den Systemen und sind möglicherweise am genauesten. Der Interessensbereich ist in Zellen unterteilt. National Geodetic Survey (NGS) veröffentlicht Gitter für die Konvertierung zwischen North American Datum (NAD) 1927 und älteren geographischen Koordinatensystemen und NAD 1983. Diese Transformationen werden unter der NADCON-Methode zusammengefasst. CONUS, das NADCON-Hauptgitter, konvertiert die zusammenhängenden 48 US-Bundesstaaten. Die anderen NADCON-Gitter konvertieren für die folgenden Gebiete ältere geographische Koordinatensysteme in NAD 1983:

• Alaska
• Hawaii
• Puerto Rico und die Jungferninseln
• Die Inseln St. George, St. Lawrence und St. Paul in Alaska

Die Genauigkeit liegt bei etwa 0,15 m für die zusammenhängenden Bundesstaaten, 0,50 m für Alaska und seine Inseln, 0,20 m für Hawaii und 0,05 m für Puerto Rico und die Jungferninseln. Die Genauigkeit hängt von der Qualität der geodätischen Daten in diesem Gebiet zum Zeitpunkt der Berechnung der Gitter ab (NADCON, 1999) und kann daher variieren.

Hawaii wurde nie mit NAD 1927 erfasst, aber mit mehreren anderen Datumsangaben (Old Hawaiian) kartografiert.

Dank neuer Vermessungs- und Satellitenmesstechniken können NGS und die Bundesstaaten die geodätischen Passpunktnetze aktualisieren. Sobald die Arbeiten für jeden Bundesstaat abgeschlossen sind, veröffentlicht NGS ein Gitter, das zwischen NAD 1983 und den genaueren Passpunktkoordinaten konvertiert. Der ursprüngliche Name dieser Initiative war HPGN (High Precision Geodetic Network), jetzt heißt sie HARN (High Accuracy Reference Network). Vier Territorien und 46 Bundesstaaten haben im Januar 2004 HARN-Gitter veröffentlicht. Die Genauigkeit von HARN-Transformationen beträgt etwa 0,05 m (NADCON, 2000).

Die Differenzwerte in Dezimalsekunden werden in zwei Dateien gespeichert: einer Datei für den Längengrad und einer Datei für den Breitengrad. Mithilfe bilinearer Interpolation wird die genaue Differenz zwischen den beiden geographischen Koordinatensystemen an einem Punkt ermittelt. Die Gitter stehen als binäre Dateien zur Verfügung, können aber mit dem Programm NADGRD von NGS in das ASCII-Format (American Standard Code for Information Interchange) konvertiert werden. Unten auf der Seite sind der Header und die erste "Zeile" der Datei CSHPGN.LOA abgebildet. Es handelt sich um das Längengrad-Gitter für Südkalifornien. Das Format der ersten Zahlenreihe ist (in der Reihenfolge): Anzahl der Spalten, Anzahl der Zeilen, Anzahl der Z-Werte (immer einer), minimaler Längengrad, Zellengröße, minimaler Breitengrad, Zellengröße und nicht verwendet.

Die nächsten 37 Werte in diesem Fall beziehen sich auf die Längengradverschiebungen von -122° auf -113° bei 32° N in Intervallen von 0,25° oder 15 Minuten.

NADCON EXTRACTED REGION          NADGRD

37 21 1 -122.00000 .25  32.00000 .25  .00000

.007383 .004806 .002222 -.000347 -.002868
-.005296 -.007570 -.009609 -.011305 -.012517
-.013093 -.012901 -.011867 -.009986 -.007359
-.004301 -.001389 .001164 .003282 .004814
.005503 .005361 .004420 .002580 .000053
-.002869 -.006091 -.009842 -.014240 -.019217
-.025104 -.035027 -.050254 -.072636 -.087238
-.099279 -.110968

National Transformation version 2

Wie die Vereinigten Staaten verwendet auch Kanada eine gitterbasierte Methode für die Konvertierung zwischen NAD 1927 und NAD 1983. National Transformation version 2 (NTv2) ist der NADCON-Methode sehr ähnlich. Binäre Dateien enthalten die Unterschiede zwischen den beiden geographischen Koordinatensystemen. Mittels bilinearer Interpolation werden die genauen Werte für einen Punkt ermittelt.

Im Gegensatz zur NADCON-Methode, bei der immer nur jeweils ein Gitter verwendet werden kann, ist es mit NTv2 möglich, mehrere Gitter auf die genauesten Verschiebungsinformationen hin zu prüfen. Für Kanada gibt es eine Reihe von Basisgittern mit geringer Dichte. Für bestimmte Bereiche, z. B. Städte, existieren lokale Untergitter mit hoher Dichte, die Teile der Basisgitter oder übergeordneten Gitter überlagern. Wenn sich ein Punkt innerhalb eines der Gitter mit hoher Dichte befindet, verwendet NTv2 das Gitter mit hoher Dichte; andernfalls "fällt" dieser Punkt durch das Gitter mit geringer Dichte.

Wenn sich ein Punkt im unteren linken Teil der vorstehenden Abbildung zwischen den Sternen befindet, werden die Verschiebungen anhand des Untergitters mit hoher Dichte berechnet. Für einen Punkt, dessen Koordinaten nicht in diesem Bereich liegen, werden die Verschiebungen mit dem Basisgitter mit geringer Dichte berechnet. Die Software ermittelt automatisch, welches Basis- oder Untergitter zu verwenden ist.

Die Abstände der übergeordneten Gitter für Kanada betragen 5 bis 20 Minuten. Die Gitter mit hoher Dichte besitzen in der Regel eine Zellengröße von 30 Sekunden oder 0,08333333°.

Im Gegensatz zu NADCON-Gittern geben NTv2-Gitter die Genauigkeit für jeden Punkt an. Die Genauigkeitswerte können von einigen Zentimetern bis zu einem Meter reichen. Gitter mit hoher Dichte besitzen normalerweise eine Genauigkeit von unter einem Zentimeter.

Australien und Neuseeland haben das NTv2-Format für die Konvertierung zwischen geographischen Koordinatensystemen ebenfalls übernommen. Australien hat mehrere staatenbasierte Gitter für die Konvertierung zwischen dem Australian Geodetic Datum von 1966 (AGD 1966) oder AGD 1984 und dem Geocentric Datum of Australia von 1994 (GDA 1994) veröffentlicht. Die Staatengitter wurden in landesweiten Gittern zusammengefasst. Neuseeland hat ein landesweites Gitter für die Konvertierung zwischen dem New Zealand Geodetic Datum von 1949 (NZGD 1949) und NZGD 2000 veröffentlicht.

National Transformation version 1

Wie die NADCON-Methode arbeitet auch National Transformation version 1 (NTv1) mit einem einzigen Gitter, um die Unterschiede zwischen NAD 1927 und NAD 1983 in Kanada abzubilden. Diese Version wird in ArcInfo Workstation auch als CNT bezeichnet. Die Genauigkeit liegt für 74 Prozent der Punkte innerhalb von 0,01 m der tatsächlichen Differenz und für 93 Prozent der Fälle innerhalb von 0,5 m.