Funktionsweise von "Zufällige Punkte erstellen"

Mit Zufällige Punkte erstellen ordnen Sie eine bestimmte Anzahl von Punkten innerhalb eines angegebenen Bereichs zufällig an. Der identifizierte Bereich kann entweder eine angegebene Ausdehnung sein oder in einem oder mehreren Polygonen liegen.

Unabhängig von der Art, den Bereich für die Punkte anzugeben, wird von einem Zufallszahlengenerator über einen Startwert ein Strom von Zufallszahlen erzeugt. Beim Erzeugen von zufälligen Punkten innerhalb einer angegebenen Ausdehnung wird ein Zufallspunkt auf der X-Achse und ein weiterer auf der Y-Achse der Ausdehnung identifiziert, die als X- und Y-Koordinaten für einen Punkt verwendet werden. Um den Punkt auf der X-Achse zufällig auszuwählen, wird der nächste nicht verwendete Wert im Zufallszahlenstrom ausgewählt und in eine gleichmäßige Verteilung mit einem Minimum und einem Maximum (dem Minimum und dem Maximum der X-Ausdehnung entsprechend) transformiert. Dasselbe wird für die Y-Achse ausgeführt. Die beiden Werte kennzeichnen den ersten Zufallspunkt. Dieser Vorgang wird wiederholt, bis die angegebene Zahl von Punkten erreicht ist.

Um die angegebene Anzahl von Punkten in jedem Polygon zu platzieren, werden die Polygone mit einem Standardalgorithmus für die Polygonunterteilung durch Dreiecke unterschiedlicher Größe unterteilt. Die gesamte Fläche jedes Polygons wird von den Dreiecken ausgefüllt. Um den ersten Punkt im ersten Polygon zu platzieren, wird eines der Dreiecke im gesamten Polygon nach dem Zufallsprinzip ausgewählt. Die Wahrscheinlichkeit, mit der ein bestimmtes Dreieck ausgewählt wird, ist von dessen Größe abhängig. Je größer das Dreieck, desto größer ist auch die Wahrscheinlichkeit, mit der das Dreieck ausgewählt wird. Zwei Schenkel des Dreiecks werden als die beiden Achsen verwendet, an denen der Zufallspunkt platziert wird. Wie im Fall der Ausdehnungsoption wird der nächste nicht verwendete Wert im Zufallszahlenstrom ausgewählt und in die gleichmäßige Verteilung transformiert, wobei der Anfang der Dreiecksachse als Minimum und das Ende des Schenkels als Maximum verwendet wird. Auf der Achse wird ein Wert nach zufälligem Muster ausgewählt. Dasselbe wird auf der anderen Achse oder dem anderen Schenkel des Dreiecks ausgeführt. Diese beiden Zufallswerte werden zum Platzieren eines Punktes verwendet. Der Punkt liegt dann innerhalb eines von den beiden Achsen des Dreiecks gebildeten Parallelogramms. Wenn der Punkt innerhalb des dritten Dreieckschenkels liegt, wird der Punkt ausgewählt. Wenn sich der Punkt außerhalb des Dreiecks befindet, liegt er in der anderen Hälfte des Parallelogramms. Da diese Hälfte des Parallelogramms ein Spiegelbild des definierenden Dreiecks ist (am dritten Schenkel gespiegelt), wird der Punkt in das definierende Dreieck gespiegelt. Dieser Vorgang wird wiederholt, bis die angegebene Anzahl von Punkten im Polygon platziert wurde, und dann für jedes Polygon wiederholt.