Was ist eine Oberflächenfunktion?

Eine der wichtigsten Eigenschaften, die die Behandlung von Features, Objekten und Oberflächen in GIS bestimmt, ist die Fähigkeit zur dreidimensionalen (3D) Darstellung. Der Begriff dreidimensional wird häufig falsch verwendet, denn in vielen aktuellen Softwareanwendungen werden Daten zweieinhalbdimensional (2,5D) gespeichert und angezeigt. ArcGIS 3D Analyst ist in der Lage, Raster-, TIN- und Terraindaten als Oberflächenfunktionen zu speichern, die eigentlich im 2,5D-Format vorliegen. Eine Oberflächenfunktion ist kontinuierlich, und alle Positionen auf der Oberfläche können nur eine Höhe bzw. einen Z-Wert pro XY-Koordinate besitzen. Echte 3D-Oberflächen werden mitunter auch als Volumenmodell-Oberflächen bezeichnet. In ArcGIS werden diese Oberflächen mithilfe von Multipatch-Features behandelt. Im Gegensatz zu Oberflächenfunktionen, die eine Oberflächenkontinuität aufweisen, können Volumenmodell-Oberflächen echte 3D-Modelle erstellen und speichern oder mehrere Z-Werte pro XY-Koordinate besitzen.

Multipatch-Features, tetraedrische Objekte und Voxel-Räume sind Beispiele für tatsächliche 3D-Daten. Diese Daten werden gelegentlich als Volumenmodell-Oberflächen betrachtet und können mehr als einen Z-Wert pro XY-Position speichern. Ein Telefonmast ist ein Beispiel für ein solches Multipatch-Objekt. Beide Enden des Mastes besitzen einen Z-Wert. Wenn Sie jedoch alle Sprossen am Telefonmast messen möchten, würden Sie einen Telefonmast im XY-Raum mit vielen Z-Werten erhalten, von denen jeder eine Sprosse am Mast repräsentiert.

Tetraedrische Objekte sind im Grunde dreidimensionale TINs. Ein wichtiger Unterschied besteht jedoch darin, dass sie Tetraeder anstelle von zweidimensionalen Dreiecken bilden und Objekte in 3D modellieren können. Die Knoten, aus denen das tetraedrische Objekt besteht, sind unregelmäßig angeordnet. Somit sind sie ideal für komplexe, variierende Oberflächenmodelle wie Autos, Gebäude, Vegetation, Tiere usw. Bei Voxeln handelt es sich um volumetrische Pixel. Dieser Datentyp ist insofern interessant, da er 3D-Objekte anhand eines Zellenblocks (Voxeln) mit homogener Auflösung und einem gleichmäßigen Muster modellieren kann.

Oberflächen werden jedoch im Allgemeinen als Oberflächenfunktionen in 2,5D dargestellt. Diese Datentypen weisen eine Oberflächenkontinuität auf und unterscheiden sich von 3D-Oberflächen bzw. Volumenmodell-Oberflächen, die mehr als einen Z-Wert pro XY-Position speichern können.

Oberflächenfunktionen

ArcGIS 3D Analyst behandelt Raster-, TIN- und Terrain-Oberflächen als Oberflächenfunktionen. Oberflächenfunktionen können nur einen einzigen Z-Wert für eine bestimmte XY-Position speichern. Das bekannteste Beispiel für eine Oberflächenfunktion sind terrestrische Oberflächen, die die Erdoberfläche darstellen. Weitere Beispiele für terrestrische Oberflächenfunktionen sind bathymetrische Daten, Wasserspiegelstände und einzelne geologische Schichten. Mithilfe von Oberflächenfunktionen können auch statistische Oberflächen dargestellt werden, die klimatische und demografische Daten, Rohstoffkonzentrationen und andere biologische Daten beschreiben. Darüber hinaus können Oberflächenfunktionen auch zur Darstellung mathematischer Oberflächen auf der Grundlage arithmetischer Gleichungen wie Z = a + bX + cY verwendet werden. Oberflächenfunktionen werden häufig auch als zweieinhalbdimensionale Oberflächen bezeichnet.

Oberflächenkontinuität (2,5D – 3D)

Oberflächenfunktionen werden als fortlaufend betrachtet. Das bedeutet, unabhängig davon, aus welcher Richtung Sie sich einer bestimmten XY-Position auf einer Oberflächenfunktion nähern, finden Sie an dieser Position immer denselben Z-Wert vor. Im Gegensatz dazu können Sie bei einer diskontinuierlichen Oberfläche je nach der Richtung, aus der Sie sich nähern, unterschiedliche Z-Werte erhalten. Ein Beispiel für eine diskontinuierliche Oberfläche ist eine vertikale Verwerfung, die die Erdoberfläche versetzt.

Abhängig davon, ob Sie sich dieser vertikalen Verwerfung von rechts oder links entlang der diskontinuierlichen Oberfläche nähern, erhalten Sie unterschiedliche Z-Werte an derselben XY-Position.

Die Position am oberen Rand einer Verwerfung verfügt über eine Höhe, direkt unter diesem Punkt am unteren Rand der Verwerfung erhalten Sie jedoch eine andere Höhe. Folglich muss es möglich sein, in einem Modell, in dem diskontinuierliche Oberflächen gespeichert werden können, mehrere Z-Werte für eine bestimmte XY-Position zu speichern.

Volumenmodell-Oberflächen

Einen Gegensatz zu Oberflächenfunktionsmodellen bilden Volumenmodell-Oberflächen, bei denen es sich um echte 3D-Modelle handelt und die für jede XY-Position mehrere Z-Werte speichern können. Volumenmodelle werden häufig in CAD-Programmen, Konstruktions- oder anderen Anwendungen zur Darstellung von Festkörpern verwendet. In ArcGIS können 3D-Modelle als Features in einer Multipatch-Feature-Class dargestellt werden.

Die Verwendung fester Modelle eignet sich z. B. bei Maschinenteilen, Autobahnstrukturen, Gebäuden und anderen Objekten, die sich auf der Erdoberfläche befinden. In einigen Fällen können dreidimensionale Objekte wie Verwerfungen und Gebäude durch geringfügiges Versetzen der doppelten XY-Koordinaten dargestellt werden.